Berekening Van Het Spantensysteem Van Een Zadeldak, Evenals De Helling Van De Spanten Van Deze Constructie

2024 Auteur: Bailey Albertson | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 13:03

Betrouwbare ruggengraat: berekening van het zadeldakspantsysteem

Een zadeldak wordt gevormd op basis van een frame dat elementaire structuur combineert met onovertroffen betrouwbaarheid. Maar de ruggengraat van het dak in twee rechthoekige hellingen kan alleen bogen op deze voordelen in het geval van een zorgvuldige selectie van dakspanten.

Inhoud

• 1 Parameters van het zadeldak-truss-systeem

  • 1.1 Rafter lengte

  • 1.2 Dwarsdoorsnede van dakspanten

    1.2.1 Tabel: dwarsdoorsnede van spanten afhankelijk van lengte en steek

  • 1.3 Variabel effect op het spantensysteem

    • 1.3.1 Tabel: Richtwaarde winddruk
    • 1.3.2 Tabel: waarde van de coëfficiënt k

  • 1.4 Permanente belastingen

    1.4.1 Tabel: gewicht dakbedekkingsmaterialen per m²

  • 1.5 Aantal bars

• 2 Trede van de balken van de dakdraagconstructie

  2.1 Tabel: spoed van spanten afhankelijk van lengte en doorsnede

• 3 Formules voor het berekenen van het spantensysteem van een zadeldak

  • 3.1 Tabel: nominale afmetingen dikte en breedte gezaagd hout (mm)

  • 3.2 Voorbeeld van structurele analyse

    3.2.1 Video: gedetailleerde berekening van het spantensysteem

Parameters van het zadeldakspantsysteem

Het is de moeite waard om met de berekeningen te beginnen als u begrijpt dat het spantensysteem van een zadeldak een complex van driehoeken is, de meest stijve elementen van het frame. Ze zijn samengesteld uit planken, waarvan de grootte een speciale rol speelt.

Rafter lengte

De formule a² + b² = c², afgeleid door Pythagoras, zal helpen bij het bepalen van de lengte van massieve planken voor het spantensysteem

De lengte van de dakspant kan worden gevonden door de breedte van het huis en de hoogte van het dak te kennen.

De parameter "a" geeft de hoogte aan en is zelfgekozen. Het hangt ervan af of de ruimte onder het dak een woonruimte zal zijn; het heeft ook bepaalde aanbevelingen als er een zolder gepland is.

Achter de letter "b" staat de breedte van het gebouw, in tweeën gedeeld. En "c" staat voor de hypotenusa van de driehoek, dat wil zeggen, de lengte van de dakspanten.

Laten we zeggen dat de breedte van de helft van het huis drie meter is, en er wordt besloten om het dak twee meter hoog te maken. In dit geval zal de lengte van de dakspanten 3,6 m bedragen (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3,6).

De zes meter lange spant is de langste en is daarom geschikt als spantpoot

De maximale lengte van een staaf die als dakspantpoot wordt gebruikt, is 6 m. Als een duurzame plank met een grotere lengte vereist is, nemen ze hun toevlucht tot de splitsingstechniek - een stuk van een andere balk aan de dakspantpoot spijkeren.

Dwarsdoorsnede van dakspanten

Voor verschillende elementen van het spantensysteem zijn er standaardmaten:

• 10x10 of 15x15 cm - voor de Mauerlat bar;
• 10x15 of 10x20 cm - voor het dakspantbeen;
• 5x15 of 5x20 cm - voor rennen en veerpoten;
• 10x10 of 10x15 cm - voor het rek;
• 5x10 of 5x15 cm - voor het bed;
• 2x10, 2.5x15 cm - voor kratten.

De dikte van elk deel van de dakdraagconstructie wordt bepaald door de belasting die het moet ondergaan

Een balk met een doorsnede van 10x20 cm is ideaal om een spantpoot te maken

De dwarsdoorsnede van de dakspanten van een zadeldak wordt beïnvloed door:

• belasting op dakhellingen;
• het type bouwgrondstoffen, omdat de "veroudering" van boomstammen, gewone en gelijmde balken verschilt;
• lengte van de spanten;
• de houtsoort waaruit de spanten zijn geschaafd;
• de lengte van de opening tussen de dakspanten.

De spanthoogte beïnvloedt de dwarsdoorsnede van de spantpoten het meest significant. Een vergroting van de afstand tussen de balken brengt een verhoogde druk met zich mee op de draagconstructie van het dak en dit verplicht de bouwer tot het gebruik van dikke dakspanten.

Tafel: dwarsdoorsnede van spanten afhankelijk van lengte en steek

Lengte dakspanten (m)	Afstand tussen spanten (m)	Dwarsdoorsnede van de balk van het spantensysteem (cm)
Minder dan 3	1,2	8 × 10
Minder dan 3	1.8	9 × 10
3 tot 4	een	8 × 16
3 tot 4	1.4	8 × 18
3 tot 4	1.8	9 × 18
Tot 6	een	8 × 20
Tot 6	1.4	10 × 20

Variabel effect op het spantensysteem

De druk op de dakspanten is constant en variabel.

De wind heeft de neiging om het dak te kantelen of op te tillen, dus het is belangrijk om alle berekeningen correct uit te voeren

De variabele windbelasting op de spanten wordt bepaald door de formule W = Wo × kxc, waarbij W de windbelastingindicator is, Wo de waarde is van de windbelastingskarakteristiek voor een bepaald deel van Rusland, k is een correctiefactor vanwege de hoogte van de constructie en de aard van het terrein, en c is de aerodynamische coëfficiënt.

De berekening van de winddruk op het dak is gebaseerd op de ligging van de woning

De normatieve waarde van winddruk wordt herkend door kaart 3 van bijlage 5 in SNiP 2.01.07–85 en een speciale tabel. De coëfficiënt die rekening houdt met de verandering in winddruk met de hoogte, is ook gestandaardiseerd.

Tabel: richtwaarde winddruk

Windgebieden	IA	ik	II	III	IV	V	VI	Vii
Wo, kPa	0,17	0.23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	dertig	38	48	60	73	85

Tabel: waarde van de coëfficiënt k

Hoogte	Open gebied	Afgesloten terrein met huizen van meer dan 10 m hoog	Stedelijke gebieden met gebouwen boven de 20 m
tot 5m	0,75	0,5	0,4
van 5 tot 10m	1.0	0,65	0,4
van 10 tot 20m	1,25	0,85	0,53

Niet alleen het terrein heeft invloed op de windbelasting. Het woongebied is van groot belang. Achter een muur van hoge gebouwen wordt het huis bijna niet bedreigd, maar in de open ruimte kan de wind er een serieuze vijand van worden.

De sneeuwbelasting op het spantensysteem wordt berekend met de formule S = Sg × µ, dat wil zeggen dat het gewicht van de sneeuwmassa per 1 m² wordt vermenigvuldigd met een correctiefactor, waarvan de waarde de hellingsgraad van het dak weergeeft

De sneeuwbelasting op het dak is afhankelijk van waar het huis zich bevindt

De correctiefactor, indien de dakhellingen minder dan 25 ° hellen, is gelijk aan één. En bij een dakhelling van 25-60 ° wordt dit cijfer teruggebracht tot 0,7.

Constante belastingen

Belastingen die continu werken, worden beschouwd als het gewicht van de dakbedekking, inclusief de omhulling, isolatie, films en afwerkingsmaterialen voor het inrichten van de zolder.

De dakbedekkingcake zorgt voor constante druk op de spanten

Het dakgewicht is de som van het gewicht van alle materialen die bij de constructie van het dak zijn gebruikt. Gemiddeld is het gelijk aan 40-45 kg / m2 M. Volgens de regels mag 1 m² van het spantensysteem niet meer bedragen dan 50 kg van het gewicht van dakbedekkingsmaterialen.

Tabel: gewicht dakbedekkingsmaterialen per m²

Type dakafwerking	Gewicht in kg per 1 m2
Gewalst bitumen-polymeer doek	4-8
Zachte tegel van bitumineus polymeer	7-8
Ondulin	3-4
Metalen dakpannen	4-6
Terrasplanken, dakbedekking met naden, gegalvaniseerde metalen platen	4-6
Cement-zandtegel	40-50
Keramische tegels	35-40
Leisteen	10-14
Leien dak	40-50
Koper	8
Groen dak	80-150
Ruwe vloeren	18-20
Draaien	8-10
Het spantensysteem zelf	15-20

Aantal stralen

Hoeveel spanten er nodig zijn om het zadeldakframe uit te rusten, wordt bepaald door de breedte van het dak te delen door een trede tussen de balken en er een toe te voegen aan de resulterende waarde. Het duidt een extra dakspant aan die op de rand van het dak moet worden geplaatst.

Het spantensysteem van een zadeldak is een constructie gemaakt van een bepaald aantal spanten

De helling van de balken van de dakdraagconstructie

Om de afstand tussen de balken van de dakdraagconstructie te bepalen, moet u goed letten op punten als:

• gewicht van dakbedekkingsmaterialen;
• de lengte en dikte van het hout - het toekomstige dakspantbeen;
• mate van dakhelling;
• niveau van wind- en sneeuwbelasting.

Na 90-100 cm worden meestal spanten geplaatst bij het kiezen van een licht dakbedekkingsmateriaal

Een trede van 60–120 cm wordt als normaal beschouwd voor dakspanten, de keuze voor 60 of 80 cm wordt gemaakt bij het bouwen van een dak met een helling van 45˚. Dezelfde kleine stap moet, indien gewenst, zijn om het houten dakframe te bedekken met zware materialen zoals keramische tegels, asbestcementleisteen en cementzandtegels.

Tafel: dakspantafstand afhankelijk van lengte en doorsnede

Lengte houten spanten (m)	Vrije ruimte tussen spanten (m)
	een	1.4	1.8
	Spanten sectie (cm)
Minder dan 2,8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2.8-3.5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3.5-4.2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 x 25
Meer dan 5	6 × 25	7,5 x 25	10 × 25

Formules voor het berekenen van het spantensysteem van een zadeldak

De berekening van het spantensysteem wordt gereduceerd tot het vaststellen van de druk op elke balk en het bepalen van de optimale sectie.

Ga bij het berekenen van het zadeldaktruss-systeem als volgt te werk:

1. Volgens de formule Qr = AxQ komen ze erachter wat de belasting per strekkende meter van elke dakspantpoot is. Qr is de verdeelde belasting per strekkende meter van de spantbeen, uitgedrukt in kg / m, A is de afstand tussen de spanten in meters en Q is de totale belasting in kg / m².
2. Ga naar de definitie van de minimale doorsnede van de houten dakspant. Bestudeer hiervoor de gegevens van de tabel die is ingevoerd in GOST 24454-80 “Lumber of coniferous species. Dimensies ".
3. Op basis van de standaardparameters wordt de sectiebreedte geselecteerd. En de sectiehoogte wordt berekend met de formule H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), als de dakhelling α 30 ° is. H is de hoogte van de sectie in cm, Lmax is de werksectie van de dakspant met maximale lengte in meters, Qr is de verdeelde belasting per strekkende meter van de dakspant in kg / m, B is de breedte van de sectie, cm, Rben is de weerstand van hout tegen buiging, kg / cm². Als het materiaal is gemaakt van grenen of vuren, kan Rben gelijk zijn aan 140 kg / cm² (1 houtsoort), 130 kg / cm 2 (2 graden) of 85 kg / cm 2 (3 graden). Sqrt is de vierkantswortel.
4. Controleer of de doorbuigingswaarde voldoet aan de normen. Het mag niet meer zijn dan het getal dat wordt verkregen door L te delen door 200. L is de lengte van het werkgedeelte. Overeenstemming van de doorbuigwaarde met de verhouding L / 200 is alleen mogelijk als de ongelijkheid correct is 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr staat voor de verdeelde belasting per strekkende meter van de dakspantpoot (kg / m), Lmax - het werkgebied van de maximale lengte van het dakspantbeen (m), B - sectiebreedte (cm) en H - sectiehoogte (cm).
5. Wanneer de bovenstaande ongelijkheid wordt geschonden, nemen de B- en H-scores toe.

Tabel: nominale afmetingen van dikte en breedte van gezaagd hout (mm)

Plaatdikte - sectiebreedte (B)	Bordbreedte - sectiehoogte (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Een voorbeeld van een structurele analyse

Stel dat α (hellingshoek van het dak) = 36 °, A (afstand tussen de spanten) = 0,8 m, en Lmax (werkgedeelte van de spantpoot met maximale lengte) = 2,8 m. Er wordt materiaal van eersteklas grenen gebruikt als de balken, wat betekent dat Rben = 140 kg / cm².

Voor de dakbedekking is gekozen voor cementzandpannen en daardoor is het gewicht van het dak 50 kg / m². De totale belasting (Q) die elke vierkante meter ondervindt, is 303 kg / m². En voor de constructie van het spantensysteem worden balken met een dikte van 5 cm gebruikt.

Daarom volgen de volgende rekenstappen:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - verdeelde belasting per strekkende meter dakspanten.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (geschatte hoogte van het dakspantgedeelte).

In de tabel met standaardmaten moet u de hoogte van het spantgedeelte dichtbij de indicator van 15,6 cm vinden, een parameter gelijk aan 17,5 cm is geschikt (met een sectiebreedte van 5 cm).

Deze waarde komt redelijk overeen met de doorbuigingindicator in de regelgevingsdocumenten, en dit wordt bewezen door de ongelijkheid 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. De waarden vervangen (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), blijkt 0,61 <1. We kunnen concluderen dat de sectie van het hout correct is gekozen.

Video: gedetailleerde berekening van het spantensysteem

De berekening van het zadeldaksparensysteem is een heel complex van berekeningen. Om ervoor te zorgen dat de staven de taak aankunnen die aan hen is toegewezen, moet de bouwer de lengte, hoeveelheid en doorsnede van het materiaal nauwkeurig bepalen, de belasting erop achterhalen en uitzoeken wat de trede tussen de spanten zou moeten zijn.